Jer ne možemo bez Pi Greca

14. ožujka ili 3.14. Je Dan Pi Greca, dan možda najvažnijeg broja znanosti i našeg svakodnevnog života.

3,14 159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067…

Nisu brojevi nasumično napisani na tipkovnici, već prvih 100 znamenki od π , inače zvanog Pi grčki, ili najvažniji broj u našem svakodnevnom postojanju (zajedno s 9.80665 , ubrzanje gravitacije koje nas drži zalijepljenim za zemlju, i broj 42 , koji je prema autohtonom vodiču kroz galaksiju odgovor na temeljno pitanje o životu, svemiru i svemu).

Dan Pi. Proslavljamo ga sa 100 znamenki u povodu Dana Pija, 14. ožujka (koji Britanci pišu 3,14), datuma koji je danas općenito prepoznat kao dan pi grčke, s obljetnicama širom svijeta i svakako zabavama, slatkišima, majicama, utrke i općenito činjenice u kojima Pi Greco nešto ima.

Pi je matematička konstanta, to jest broj koji ima precizno definiranu vrijednost (za razliku od fizičkih konstanti, koje daju marginu pogreške i naravno varijable), čiji se broj ne određuje a priori. Ostale "slavne" konstante su one Pitagore, to jest 1,41, kvadratni korijen 2.

Simbol, koji označava grčku riječ περίμετρος (ili „perimetros“, perimetar), ali je i početni oblik Pitagore, prvi je 1706. upotrebio engleski matematičar William Jones u tekstu Novi uvod u matematiku. Bez obzira na ime, povijest Pi Grka je mnogo duža: stara je oko 4000 godina. Babilonci, veliki matematičari i arhitekti bili su prvi koji su to zaposlili, tumačeći to kao 3.125. Zatim su došli Egipćani (3.1605) i Kinezi (3).

Anaxagoras ga je 434. godine prije Krista upotrijebio za pokušaj kvadrata, tako da ga je u trećem stoljeću prije Krista Arhimed približio 3.1419. I postupno su se mnogi matematičari posvetili kobnom broju, od Newtona, koji je izračunao prvih 16 decimalnih mjesta, do superračunala, koji su (navodno) stigli izračunati 5 trilijuna brojeva (a da ipak nisu došli do kraja ...).

Postoji i "ljudski" zakon kojim je utvrđena vrijednost Pi Grka: 1897. godine, PI Bill of Indiana, odredio je da je π = 3,2. A Pi greco je također glavni akter umjetničkih djela, poput filma: Pi Greco - Teorema zablude, Darren Aronofsky (1998.), priča matematičara opsjednutog brojem koji upravlja svemirom.

Iracionalna i transcendentna. Uz terminologiju koja se može pokazati ne-stručnjacima, matematika definira Pi grčki kao stvarni, iracionalni i transcendentni broj.

Broj je iracionalan , to jest , ne može se izraziti ulomkom od dva cijeli broja, a / b upišite . 100 brojeva o kojima smo izvijestili na početku ove stranice vrlo je malo: oni naizgled traju zauvijek. Trenutno je provjereno 22.459.157.718.361 ili 9 trilijuna (9 tisuća milijardi) nakon zareza više nego u studenom 2016., kada je superračunalo s 24 tvrda diska, svaki sa 6 terabajta memorije, završilo l naporan zadatak. Kad bismo taj broj morali ispisati u cijelosti, trebalo bi milijune svezaka, svaki sa tisućama stranica: vjerojatno ne bi sva stabla na Zemlji radila sav taj papir.

To je razlog zašto se upotrebom grčkog Pi u proračunima ograničavamo na približnu vrijednost koja je potrebna, a to je i razlog zašto je u proračunima dovoljno naznačiti simbol, π : nema potrebe prijavljivati ​​brojeve, koliko svaki uzima onoliko koliko mu treba.

Budući da je i neograničen decimalni broj, a ne periodični decimalni broj, definiran je kao transcendentni broj : to jest, reći ga matematičarima, postoji polinomna jednadžba cjelovitog koeficijenta koja, razrešena, daje π kao rezultat. Pa kad kažemo „tri i četrnaest“ zapravo bismo trebali reći π ≈ 3,14, ali objektivno je (usmeno) komplicirano.

Broj velikih zakona. Bez žurbe, Pi Greco prožima naše postojanje i izvan problema geometrije u školi, gdje je poznat (nadamo se) kao odnos između opsega i promjera kruga (ili područja kruga s polumjerom jednakim 1). ,

Od elektromagnetizma do kvantne mehanike, čini se da grčki Pi viri svugdje, od Heisenbergovog principa nesigurnosti do razdoblja oscilacije klatna (koje je proporcionalno našem iracionalnom broju), sve do Coulomb-ove sile između dva električno nabijena objekta.

Primijenjeni u svakodnevnom životu, ovi bi zakoni fizike uništili naš svijet da nisu imali Pi koji bi njima upravljao. Gudači gitare koja vibrira, elektromagnetski val koji se širi, parfem koji se širi u zraku, kao i virus gripe, temperatura koja raste u metalnom objektu: matematička konstanta regulira oscilacije fenomena fizičke, koje imaju frekvencije definirane periodičnim funkcijama u kojima je prisutnost Pi temeljna. Dokaz je da u bilo kojem filmu koji želi dati matematički ton, bilo koja uokvirena ploča prikazat će jedno ili više π zajedno s bilo kojim drugim numeričkim pisanjem.

Za što je to zapravo? Ako je u rješavanju problema u srednjoj školi možda dovoljan kratki i banalni 3.14, u drugim je situacijama potrebna veća točnost, kao u slučaju podmornice NASA koja će ispitivati ​​mora Titana. Na Zemlji, s druge strane, pogrešni proračuni rezonantnih frekvencija mogu imati dramatične posljedice: neučinkovite aerodinamične strukture, nedostatak stabilnosti u zgradama, kolaps mostova ...

Druge discipline također imaju koristi od grčke nazočnosti: društvene znanosti, poput statistike, široko koriste zvonastu distribuciju, postuliranu Gaussovom krivuljom, u čiju funkciju pada naša matematička konstanta. Algoritmi koji se koriste u svijetu financija ne mogu se odvojiti od grčke Pi, kao ni od industrijske proizvodnje i medicine.

Pi (gotovo) dan. Upravo zato što je približavanje brojki nakon „tri točke“ toliko važno, pored Dana Pi, postoji i Dan približavanja Pi , koji se obilježava 26. travnja (116. dan u godini , kada Zemlja proputuje luk opsega jednak 1⁄π puta ukupne orbite oko Sunca), 22. srpnja (22/7 = 3,14), 10. studenog (to je 314. dan Gregorijanskog kalendara) i 21 Prosinca (u 1:13, kada formula 355/113 daje približan broj - 3,1415929 - s najvećim brojem decimalnih mjesta). Osim u prelaznim godinama, kada se datumi prenose na jedan dan (osim 22. srpnja). Ali koliko su čudni ovi matematičari?

Završimo s paradoksom kvizom: ako trkač trči duž linije koja na terenu crta savršen krug ... koliko daleko može otići kad je napravio točno jedan krug?

Odgovor: Pa, on nikada neće moći točno jedan krug!

Povezani Članci